Tänään on 21.10.2019 05:17 ja nimipäiväänsä viettää: Ursula. Käytämme EVÄSTEITÄ | MOBIILIVERSIO M.BLOGIVIRTA.FI
Oppitori:

Yhteen ja vähennyslasku, ei 10 ylitystä

Julkaistu: · Päivitetty:

Kirjoitin joskus matematiikan erityispedagogiikasta ja ruotsalaisesta tutkimuksesta, että kun matematiikkahäiriöistä kärsivä ei ole oppinut käsittelemään lukuja alle 10:n lukualueella, hän saattaa pitää oppimansa monimutkaisen ns. ramsräkningiin (luettelemalla laskemisen) ajatuskonstruktionsa koko koulu-uransa ja se johtaa aivan ylitsepääsemättömiin aritmetiikkaongelmiin, joita erityisopettajat koettavat sitten korjata parhaan kykynsä mukaan. Minä väitän että suomalaiset käyttävät ad hoc -menetelmiä, luottavat siihen että olemme maailman paras PISA-koulu, kyllä kaikki oppivat, kunhan niitä vain lasketetaan. Tällä kertaa ruotsalaiset tietävät paremmin... Kirjoitin uskovani että erinomaisessa PISA-Suomessa ei tätä ole tajuttu, vaan ajatellaan, että jokainen automatisoi päässälaskun. Suomessa ei minusta ainakaan verkon mukaan löydy jälkeä ns. yhteenlasku- ja vähennyslaskutauluista (vrt. kertotaulu), joka anglosaksisessa maailmassa on ihan yleinen käsite. Ruotsissa myös. Ruotsissa oli ainakin minun aikanani erikoinen tutkija Göteborgissa, nimeltä Dagmar Neuman, jonka kirjan olen lukenut ja se on minulla yhä. Hän oli kovin omalaatuinen mutta kiehtova. Hän lanseerasi Ruotsissa käsitteen viitosen voima, jossa ennen kuin kymmenjärjestelmää aletaan edes opettaa, käytettiin eräänlaisena välikantalukuna viitosta eli yhtä monta kuin on sormea. Kymmenjärjestelmä perustuu tietysti kahteen käteen. Venäläisissä helmitauluissa oli sama idea, rakennettiin lukuja 5:n kautta. Jotkut pedagogit tekevät väärän päätelmän, että sormilla laskeminen on laskemisvaikeuksien syy, kun se Neumanin mukaan on enemmänkin seuraus, se on strategiaa selvitä vaikeuksista. Mutta on tärkeää ymmärtää, mikä on oikeaa sormilla laskemista eikä vain ramsräkningiä, perättäistä laskemista. Kun katson esim. Niilo Mäki-instituutin sivuja , en löydä niiltä mitään senkaltaista näkemystä kuin ruotsalaisilla guruilla, tuolla puhutaan vain normaalioppijan näkökulmasta, vaikka kyse pitäisi nimenomaan olla matematiikan oppimisvaikeuksista. Se miten käsitin Neumanin; hän oli vaikeaselkoinen, oli että mahdollisimman pitkään pidettiin aina yhtä kättä, lähinnä vasempaa täynnä, niin yhteen- kuin vähennyslaskussa. Pidettiin itsestään selvänä, että yksi käsi on viisi, sillä matematiikkaongelmista kärsivällä lapsella on taipumus varmistaa, että vasemmassa kädessä on yhä viisi sormea ja hän alkaa laskea alusta, siitä nimtys ramsräkning, jota monet muutkin ruotsalaiset matematiikkagurut ovat yrittäneet korjata, kuten Gudrun Malmer, jonka luentoa olen kuullut elävänä. Hän oli jo silloin vanha nainen. Hän oli tehnyt paljon matematiikan alkeisoppikirjoja ja ollut opettajakouluttaja. Hän oli itse kehittänyt erinomaisen laboratiivisen apuvälineen, laskulaput eli räknelappar, mutta siinä keskityttiin kymmenten ylityksiin. Mietin tätä laskemisen opettelua tietokoneavusteisesti. Sain ajatuksen, että eikö Quizletilla voisi tehdä myös näitä tauluja kuulustelevia harjoituksia. Kirjoitin ylös sekä yhteenlasku- että vähennyslaskutaulun osan, jossa ei mennä yli 10:n. Jostakin syystä en saanut toimimaan kunnolla osiota, jossa lasketaan nollalla, joten jätin pois tehtävät esi. 6+0... ja 4-0. Ehkä ne ovat itsestäänselvyyksiäkin ja lapsi osaa ne ilmankin, en tiedä, mutta niiden kanssa Quizlet ei pelittänyt. Nyt kyllä osaisin, mutta jääkööt pois. Tässä, esim. Speller moodissa tai muissakin (paitsi ei lukujen tuhoamisessa= Space Race -moodi) lapsi voi laskea hitaasti kaikessa rauhassa,  käsien ja sormien käyttäminen voisi olla sallittua, mutta esim. laskussa 9-6 ei oteta 9. sormesta pois yksittäin taaksepäin luetellen yksi, kaksi... vaan otetaan pois koko käsi ja yksi, koska lapsella se tarkoittaa kuutta tämän teorian mukaan. Siitä on helppo heti nähdä että jäljelle jäi kolme, mutta niitä ei lasketa yksi, kaksi, kolme. Sen sijaan 9-3 lasketaan että 9 sormesta otetaan pois kolmen ryhmä ja nähdään heti, että jäljelle jäi kuusi. Matematiikkavaikeuksista kärsivä lapsi on taipuvainen laskemaan taas alusta, mutta tämän menetelmän tarkoituksena onkin käyttää viittä sormea eli yhtä kättä "kantalukuna" ja apuna, juuri kuten itämaisessa (venäläisessä) helmitaulussa eli Abacuksessa. Aivan vastaavasti yhteenlaskussa. Käytetään vaihdantalakia (muistelen sen nimeksi) ja otetaan aina suuurempi yhteenlaskettava ja rakennetaan ensin yksi käsi ja ylimenevät siihen rinnalle, ihan kuin kymmenjärjestelmässä sitten myöhemmin, tässä viisi on kuin kantaluku. Olen varma, että lukemattomilla suomalaislapsillakin tämä lukujen mieltäminen on laskemisvaikeuksiensa syynä. Kuten tässä postauksessa kirjoitan olen Neumanin teorian käsittänyt, voin silti olla  käsittänyt  täysin  väärin  koko jutun. Hän kirjoitti kokonaisen kirjan, itse yritin tiivistää pariin blogipostaukseen. Pitkän johdannon jälkeen: Tässä ovat yhteenlaskutaulu , ei kymmenen ylitystä ja Vähennyslaskutaulu , ei kymmenen ylitystä. Ne toimivat käsittääkseni hyvin kaikissa moodeissa, ovat jopa kiinnostavia, koska mukana on tuhoamispelikin, Space Race. Spellerissä tässä on erityisenä se, että pitää oikeastaan kääntää pois päältä kovaääninen, sillä muuten Quizlet sanoo oikean vastauksen.  Se voi sanoakin opetteluvaiheessa. Äänen saa pois tehtäväpalkin kovaäänis-ikonista tai napsauttamalla virran pois kovaäänisestä. (Vaikka olen yrittänyt, en saa Spelleriä näyttämään ihan oikein, mutta koetan korjata.) Nämä olisivat käsittääkseni erittäin hyvä apu erityisopetuksessa ja vastavassa, myös ekaluokalla yleisesti. Painotan vielä kerran, että vain osalla on ongelma siinä, ettei hän pysty automatisoimaan tauluja. Itse kuulun siihen vähemmistöön, vaikka laskemisen puolesta olenkin pärjännyt. Armi Ratia kuului siihen myös. Hän on esim. kertonut, ettei osannut kertotaulua. Kertotaulu on sukua yhteenlaskutaululle. Kertolasku on vain toistettua yhteenlaskua... Vaikka ei jakaisikaan näitä radikaaleja ajatuksiani suomalaisen matematiikan opetuksen sokeasta pilkusta, näitä tauluja voi kuitenkin käyttää. Esikoulussa ja ekaluokalla sekä korjaavassa tukiopetuksessa. Niissä ei ole nollalla lisäämistä tai vähentämistä, se pitää opettaa erikseen. Laskut tulevat sattumanvaraisesti ja Quizletissa on monia mahdollisuuksia harjoitella yhteen- ja vähennyslaskua lukualueella 1-10. Itse uskon että tuo sormilaskento olisi ehdoton apu tuhansille.

Avainsanat: yhteen ja vähennyslasku sormilaskua ääni ymmärtää vähemmistö voima voi virta verkko vastaus varma vanha ura tutkija teoria tehtävä taulu tarkoittaa syy suomessa suomalainen suku strategia space sormi tässä tutkimus sivu seuraus selvitä ryhmä ruotsi ruotsalainen rinta rakentaa pitää pisa paras oppia opetus opetella opettaa ongelma näkökulma nähdä niilo nainen mäki minä matematiikka aurinkolasi luento laskea lapsi lanseeraus kääntää käyttää käsi käsitellä käsite kuusi koulu korjata koko kirja kiinnostava kiehtova jokainen helppo harjoitus harjoitella erinomainen erikoinen ehdoton dagmar armi apu alusta ajatus ad johtaa instituutti idea hän


blogivirta.fi